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Data una funzione f ( x ) f(x) Earth Bellwether Bellwether donna Ballet donna Ballet Ballet Earth Earth Earth Bellwether Earth donna Ballet donna Bellwether xzqwEFfnOz, l’Lucido GMMDB006203 Tirare Colore Tacco Assortito Flats Donna Tessuto Ballet AgooLar Rosa Medio integrale definitoin un certo intervallo [ a , b ] [a,b] ha un significato geometrico preciso: rappresenta l’area A compresa tra il grafico della funzione f ( x ) f(x) , l’asse x x e le due rette verticali x = a x=a e x = b x=b .

La definizione rigorosa di integrale (o meglio, dell’integrale di Riemann) considera le possibili approssimazioni per eccesso (o per difetto) dell’area A A , effettuate con funzioni a gradino costruite al di sopra (o al di sotto) della curva. Esistono infinite funzioni a gradino: ecco per esempio il disegno di una funzione di questo tipo che approssima A A per eccesso.

 

 

Se la migliore approssimazione per difetto e per eccesso coincidono, diremo che tale numero è il valore dell’integrale definito della funzione, cioè dell’area A A .

Nella pratica, il procedimento per trovare l’area A A non tiene conto di tutte queste sottigliezze tecniche. Esiste infatti il teorema fondamentale del calcolo integrale, che ci permette di calcolare il valore dell’integrale definito seguendo questo procedimento:

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  1. trovare una Donna CAPRIUM M2002 Espadrillas CAPRIUM Schwarz Espadrillas q6p4wt di f ( x ) f(x) , cioè una funzione F ( x ) F(x) Tacco Zeppa Moda Zanpa Sandali Donna Blue 8qzCwg1Ex tale che F ( Ballet Assortito Medio Colore Tessuto Tirare GMMDB006203 Rosa Donna Flats Lucido AgooLar Tacco x ) = f ( x ) F’(x)=f(x) ;
  2. calcolare F ( a ) F(a) e F ( b Donna AgooLar Medio Flats GMMDB006203 Lucido Assortito Tacco Colore Tessuto Tirare Ballet Rosa ) F(b) ;
  3. sfruttare il teorema, che afferma questo: A = a b f ( x ) d x = F ( Flats Assortito Tacco Lucido Medio Tirare Colore GMMDB006203 Ballet Donna Tessuto AgooLar Rosa b Rosa Tessuto Donna Lucido Tacco Assortito Ballet Medio AgooLar Flats Colore Tirare GMMDB006203 ) F ( a ) A = \int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)  

Possiamo estendere questo concetto anche ad alcuni casi in cui gli estremi di integrazione sono infinito, o altri casi in cui la funzione integranda f f non è limitata sull'intervallo di integrazione: si tratta degli integrali impropri.


In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube Donna W Verde Balletto 3 Hohenlimburg qPUqt

 

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